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Optimización de parámetros del controlador PID para el sistema de control de agua y fertilizantes basado en el algoritmo de luciérnaga adaptable de atracción parcial
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Optimización de parámetros del controlador PID para el sistema de control de agua y fertilizantes basado en el algoritmo de luciérnaga adaptable de atracción parcial

Aug 21, 2023

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 12182 (2022) Citar este artículo

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El control proporcional integral derivado (PID) es el principal método de control en el proceso de regulación de fertilizantes y agua agrícola, y su configuración de parámetros afecta directamente el efecto de control de la regulación de fertilizantes y agua. Sin embargo, los parámetros PID tradicionales se ajustan manualmente, como el método de proporcionalidad crítica, que requiere mucho tiempo y es difícil lograr efectos de control óptimos. Para resolver la combinación óptima de parámetros de control PID y mejorar el efecto de control de la regulación de agua y fertilizantes, en este artículo se propone un algoritmo de luciérnaga adaptable de atracción parcial (PAAFA). Específicamente, se diseña una estrategia de atracción parcial para acelerar la convergencia del PAAFA y reducir el problema de oscilación en la última etapa del algoritmo. Además, se propone un operador de peso de inercia adaptativo para equilibrar la capacidad de búsqueda global y la capacidad de búsqueda local de PAAFA y evitar que el algoritmo atrape el óptimo local. Posteriormente, para probar el desempeño de PAAFA, el algoritmo se somete a una serie de experimentos de simulación y pruebas de banco con los últimos métodos, es decir, algoritmo genético (GA), algoritmo genético adaptativo (AGA) y algoritmo firefly (FA) aplicado a Problemas de optimización de parámetros PID. Los resultados de la simulación demuestran que los tiempos de regulación de la curva de respuesta del control PID basado en PAAFA se reducen en un 22,75 %, 10,10 % y 20,61 %, respectivamente, en comparación con GA, AGA y FA. Los resultados de la prueba de banco muestran que el control PID basado en PAAFA tiene el error relativo más pequeño y la mejor precisión de control en comparación con GA, AGA y FA, ​​con una reducción de error relativo promedio de 3,99, 2,42 y 3,50 puntos porcentuales, respectivamente.

La tecnología de integración de agua y fertilizantes integra el proceso de riego y el proceso de fertilización para ahorrar agua y fertilizantes en el proceso agrícola, que es una de las direcciones de desarrollo de la agricultura moderna. A través del tanque de mezcla de fertilizantes, la bomba de agua y la red de tuberías de riego por goteo, el sistema de aplicación de fertilizantes y riego agrega fertilizante soluble en agua al agua de riego y lo entrega a las raíces de los cultivos para lograr el propósito de suministro de agua y fertilizantes a pedido y agua. -ahorro riego1,2. En el proceso de riego y fertilización, el dispositivo de riego y fertilización controla con precisión el suministro de agua y la cantidad de fertilización dentro del rango de control óptimo para facilitar el desarrollo del sistema de raíces del cultivo y el crecimiento del cultivo3. Además, la uniformidad y la estabilidad del flujo de agua y fertilizantes en el sistema de riego y fertilización están relacionadas con la precisión del control de la cantidad de fertilizante del cultivo. Por lo tanto, el control preciso de la regulación del agua y los fertilizantes de acuerdo con los requisitos de agua y fertilizantes del cultivo es la clave para lograr un riego que ahorre agua.

Dado que el proceso de regulación de agua y fertilizantes del sistema de riego y fertilizantes tiene problemas de no linealidad, variaciones en el tiempo e histéresis, que pueden afectar la precisión y estabilidad del sistema de riego y fertilizantes de control de agua y fertilizantes, un método de control con alta precisión de control y buena se necesita estabilidad. Debido a que el controlador PID tradicional tiene las ventajas de un algoritmo simple, buena estabilidad robusta, alta confiabilidad, bajo costo y una amplia gama de aplicaciones, se ha convertido en uno de los principales métodos en el control de procesos de riego y fertilización4,5,6,7. En la actualidad, los usuarios pueden lograr la precisión y estabilidad de control requeridas ajustando los parámetros correspondientes del controlador PID del sistema de riego y fertilización, para realizar el riego y la fertilización integrados de los cultivos y lograr mejores resultados de control.

El efecto de control y la estabilidad del control PID dependen principalmente de la estructura del controlador PID y de la combinación de tres parámetros de control KP, KI y KD. Por lo tanto, mejorar la estructura del controlador PID y resolver la combinación óptima de los parámetros de control PID son dos direcciones principales de investigación para mejorar el efecto de control de PID y el ajuste de parámetros del control PID es el mejor problema de optimización combinatoria en problemas NP-difíciles8,9, 10 Los métodos tradicionales de ajuste de parámetros PID, como el método de la curva de caída y el método de respuesta escalonada de Ziegler-Nichols, se realizan en su mayoría por experiencia manual, lo que hace que el proceso de ajuste de parámetros del control PID sea complicado y tedioso11. Además, el método de ajuste de parámetros PID tradicional no puede producir la mejor combinación de los tres parámetros de control KP, KI y KD, que no puede cumplir con las demandas de control del sistema de riego y fertilización y es difícil de adaptar a las necesidades. de la automatización agrícola moderna12. Por lo tanto, la eficacia con la que se realiza la optimización de parámetros del control PID se convierte en la clave para mejorar la tecnología de control PID.

En los últimos años, inspirados en la biología, la comunidad académica propuso utilizar algoritmos de inteligencia de enjambre para la optimización de parámetros de control de PID, como el algoritmo de colonia de hormigas (ASO), GA, etc.13,14,15. Sin embargo, en el proceso de optimización de los parámetros de control PID, los algoritmos de optimización de inteligencia de enjambre tienen algunos problemas, como configuración de parámetros compleja, capacidad de optimización global limitada, adaptabilidad débil y baja precisión. El FA es un algoritmo de inteligencia de enjambre novedoso, que ha sido ampliamente utilizado en aplicaciones de ingeniería y computación científica debido a su idea de algoritmo simple, pocos parámetros para ajustar y fácil implementación del programa16,17. Específicamente, FA muestra un mejor desempeño en muchos problemas científicos, pero aún tiene algunas limitaciones, como la convergencia lenta y la tendencia a atrapar la optimización local en problemas complejos.

Por lo tanto, este artículo propone un nuevo algoritmo adaptativo de luciérnagas de atracción parcial (PAAFA) para realizar la optimización de parámetros del control PID. En primer lugar, se propone una estrategia de atracción parcial para la renovación individual de las luciérnagas para acelerar la convergencia del algoritmo y reducir el problema de la oscilación. Además, se diseña un operador de peso de inercia adaptativo para evitar que el algoritmo atrape el óptimo local en una etapa posterior. Posteriormente, a través de una serie de experimentos de simulación, este documento demuestra que PAAFA puede optimizar de manera efectiva los parámetros de control PID y mejorar el efecto de control y la estabilidad del control PID.

El objetivo principal de este documento es mejorar el efecto de control PID del proceso de regulación de agua y fertilizantes resolviendo la combinación óptima de parámetros de control PID a través de PAAFA en condiciones fuera de línea. El mayor logro de este documento se enumera a continuación:

Se establece un modelo matemático de un sistema de control de flujo en el proceso de regulación de agua y fertilizantes y se propone un PAAFA novedoso. El PAAFA combina las ventajas de la estrategia de atracción parcial y el operador adaptativo y se aplica al proceso de regulación de agua y fertilizantes para la optimización de parámetros PID del sistema de aplicación de riego y fertilizantes, lo que mejora en gran medida la precisión del control PID.

Se propone una nueva estrategia de atracción parcial para la renovación individual de luciérnagas. La estrategia de atracción puede reducir la complejidad del tiempo computacional y acelerar la convergencia del algoritmo manteniendo la diversidad de la población. Además, puede reducir el número de movimientos de luciérnagas y el problema de oscilación del PAAFA en la última etapa del algoritmo.

Se propone un nuevo operador de peso de inercia adaptativo. El operador cambia dinámicamente los pesos de la fórmula de actualización de posición de acuerdo con el número de iteraciones, por lo que puede equilibrar la capacidad de búsqueda global y la capacidad de búsqueda local del algoritmo y evitar quedar atrapado en el óptimo local.

La organización de este trabajo podría formularse de la siguiente manera. En la Sección “Trabajos relacionados”, se presenta el trabajo de investigación relacionado con la optimización de parámetros de control PID en sistemas de integración de agua y fertilizantes. En la Sección "Modelo matemático del sistema de control PID para el sistema de integración de agua y fertilizantes", se establece el modelo matemático del sistema de control PID del sistema de integración de agua y fertilizantes. En la sección "Optimización de parámetros PID basada en PAAFA", se propone PAAFA para la optimización de parámetros de controladores PID. En la sección "Resultados y discusión", se presentan los resultados de la simulación y la discusión sobre el rendimiento del algoritmo de PAAFA. Finalmente, la sección de conclusiones se da en la Sección "Conclusión y perspectivas futuras".

La integración de agua y fertilizante es una tecnología agrícola altamente eficiente y ahorradora de agua reconocida en el mundo actual. Suministra principalmente agua y fertilizantes a los cultivos de manera precisa, regular y cuantitativa al mismo tiempo mediante el uso de equipos de riego de acuerdo con las características del suelo y la regla de crecimiento del cultivo18. La fertilización por riego es una técnica de fertilización progresiva que puede reponer agua y fertilizante al cultivo a intervalos regulares, promoviendo así la absorción de agua y fertilizante por parte del cultivo19. Jing Hu et al.20 diseñaron un experimento comparativo para demostrar que el riego por goteo con tecnología integrada de agua y fertilizantes mejora la eficiencia en el uso del agua y el nitrógeno y la estabilidad de la producción en comparación con el riego difuso convencional y la sobrefertilización. Por lo tanto, el control preciso del proceso de regulación del agua y los fertilizantes utilizando tecnologías razonables de ahorro de agua y fertilizantes en la agricultura es una herramienta importante para lograr un desarrollo agrícola sostenible.

El control PID es el controlador de circuito cerrado más popular y simple para el proceso de regulación de agua y fertilizantes, que puede lograr la precisión y estabilidad de control requeridas y el efecto de control ajustando los parámetros correspondientes. Yubin Zhang et al.21 diseñaron una técnica de control basada en el control PID para un control preciso de la densidad de agua y fertilizantes en el período de riego y fertilización agrícola, y los resultados mostraron que este sistema de control PID tiene la ventaja de una alta precisión de control. Sin embargo, el rendimiento de control de este sistema de control disminuye cuando la densidad del fertilizante varía mucho. Para garantizar la precisión del control, Boyu Wang et al.22 utilizaron PID para controlar las proporciones de agua y fertilizantes y establecieron un modelo de configuración de parámetros en línea utilizando la red neuronal RBF para lograr un control de proporción rápido y preciso. Los resultados mostraron que el efecto de control de RBF-PID es más preciso y estable que el control PID. Teresa Arauz et al.23 diseñaron un controlador PI basado en la desigualdad matricial lineal (LMI) para resolver el problema del control óptimo. Los resultados de la simulación mostraron que el controlador novedoso puede mejorar el efecto de control en un 30 % y puede controlar efectivamente el nivel de agua del canal de riego. Debido a los problemas de no linealidad, variaciones en el tiempo e histéresis en el proceso de regulación de agua y fertilizantes, que afectarán la precisión y estabilidad del control de agua y fertilizantes, la precisión del control PID convencional anterior aún no cumple con las demandas esperadas.

En el proceso de control, la configuración de parámetros PID a menudo utiliza un método de prueba empírico para ajustar gradualmente los coeficientes proporcionales, integrales y diferenciales para lograr el efecto de control deseado, como el método de ajuste de parámetros PID de retroalimentación de relé24. Estos métodos deben basarse en la experiencia y la depuración repetida para rectificar los parámetros PID con un trabajo que requiere mucho tiempo y mano de obra. Además, la precisión del control no puede cumplir con el requisito cuando se utiliza el método de ajuste de parámetros PID tradicional en el control moderno de agua y fertilizantes. A medida que la ciencia y la tecnología continúan desarrollándose, el objeto de control en el campo de la ingeniería real muestra características tales como retraso de tiempo y no linealidad, lo que dificulta que el método de ajuste de parámetros PID tradicional logre el ajuste óptimo de los parámetros PID.

Para problemas complejos de ajuste de parámetros PID, muchos académicos utilizan algoritmos de inteligencia de enjambre para optimizar los parámetros del controlador PID. Zhang et al.25 diseñaron un modelo de control que combina el control PID, el control difuso y el control predictivo gris para el ajuste de la relación agua-fertilizante y la precisión del control del riego en el riego agrícola con agua-fertilizante. Hekimoglu et al.26 propusieron el algoritmo de optimización de búsqueda atómica (ASO) y su versión modificada para determinar los parámetros de control del controlador PID para la velocidad del motor. Para mejorar el rendimiento de control de las turbinas de gas, Yang et al.27 proponen una técnica de control híbrida basada en un algoritmo de optimización de enjambre de partículas modificado (PSO) y un algoritmo de búsqueda de cuco (HIPSO_CS) para el ajuste de parámetros PID. Los resultados de la simulación mostraron que la turbina de gas controlada por el controlador PID difuso basado en HIPSO_CS tiene una respuesta rápida del sistema y una buena estabilidad de control. Sin embargo, los algoritmos de optimización de inteligencia de enjambre convencionales, como ACO, GA, etc., tienen problemas como la configuración de parámetros complejos, la alta complejidad computacional de los algoritmos y la capacidad de optimización global limitada.

El FA tiene las ventajas de un mecanismo evolutivo claro, menos configuraciones de parámetros y una mejor capacidad de búsqueda de baja dimensión, por lo que recientemente se ha convertido en uno de los algoritmos importantes en el campo de la computación evolutiva. Jagatheesan et al.28 compararon el rendimiento del algoritmo FFA-PID propuesto con el de los controladores PID basados ​​en GA (GAPID) y PSO (PSOPID) para el mismo sistema de potencia, y los resultados mostraron que el sistema de control PID basado en FFA tiene la tiempo de estado estacionario más corto. You et al.29 propusieron un método para optimizar los parámetros de control PID mediante la aplicación de un FA mejorado con un operador de paso adaptativo, y los resultados de la simulación mostraron que el método mejora la precisión de control del sistema, lo que condujo a un mejor control del movimiento AUV . Wang et al.30 propusieron un algoritmo de luciérnagas basado en la atracción de vecinos (NaFA), que primero coloca todas las luciérnagas en una topología de anillo, y luego toma k luciérnagas, cada una delante y detrás, como vecinas de la luciérnaga I para guiar su movimiento, reduciendo el aparición de fenómenos de oscilación y mejora de la estabilidad. Yu31 introdujo un parámetro de probabilidad P para controlar la frecuencia de atracción de la luciérnaga, y este método se llama modelo de atracción parcial. Sin embargo, los algoritmos como GA, FFA y NaFA propuestos por los investigadores anteriores aplicados a la optimización de parámetros PID son lentos para converger y propensos a quedar atrapados en el óptimo local en problemas complejos.

Para optimizar los parámetros del control PID y mejorar el efecto de control del control PID, en este documento se propone un nuevo PAAFA para realizar la optimización de parámetros del control PID. Se propone una estrategia de atracción parcial para minimizar la complejidad temporal del algoritmo y el problema de oscilación en la convergencia tardía del algoritmo. Además, un operador de peso de inercia adaptable está diseñado para evitar que PAAFA quede atrapado en el óptimo local en la última etapa.

Para optimizar los parámetros de control PID del proceso de regulación de agua y fertilizantes y reducir el tiempo de respuesta del sistema de control del dispositivo de riego y fertilizantes, en este trabajo se establece un modelo matemático de control de flujo del proceso de regulación de agua y fertilizantes. En el proceso de regulación de agua y fertilizantes, el sistema de control del dispositivo de fertilizantes de riego completa principalmente el control cuantitativo del flujo de fertilizantes, y su diagrama de bloques de estructura de control se muestra en la Fig. 1. En este proceso, el sistema de control toma el objetivo cantidad de aplicación de fertilizante \(r(t)\) proporcionada por el dispositivo de fertilizante de riego como entrada. El sensor de caudal recoge la cantidad real de aplicación de fertilizante \(y(t)\) y la transmite al sistema de control. El sistema de control calcula la desviación \(e(t)\) entre la cantidad objetivo de aplicación de fertilizante \(r(t)\) y la cantidad real de aplicación de fertilizante \(y(t)\) y la pasa al controlador PID. Luego, el controlador PID calcula y da la exportación \(u(t)\). De acuerdo con \(u(t)\), el dispositivo de riego y fertilización controla el caudal de fertilizante en la tubería a través del inversor y el motor asíncrono, y finalmente logra el control preciso del flujo de fertilizante.

Diagrama esquemático del proceso de optimización de parámetros PID.

Dado que el proceso de regulación de agua y fertilizantes de un sistema de riego y aplicación de fertilizantes es un objeto de control no lineal retrasado en el tiempo, es difícil obtener un modelo matemático exacto, y los estudios relacionados generalmente se aproximan al modelo de control de flujo del proceso de regulación de agua y fertilizantes. como equivalente.

A medida que la tubería de salida de fertilizante del sistema de riego y fertilización se llena con fertilizante, la velocidad del fertilizante en la tubería aumentará gradualmente y alcanzará un estado estable, lo que puede considerarse un vínculo de inercia de primer orden. Por lo tanto, el modelo matemático de la tubería de salida de fertilizante puede ser aproximadamente equivalente a un enlace de inercia de primer orden de retardo puro, que se puede expresar como la fórmula (1):

donde \(T_{1}\) es la constante de tiempo de inercia de la tubería de salida del fertilizante; \(k_{1}\) es la ganancia de la tubería de salida del fertilizante; y \(\tau\) es la constante de desfase temporal de la tubería de salida del fertilizante.

En este artículo, ignorando la inercia electromagnética del motor asíncrono trifásico y luego realizando una serie de simplificaciones, aproximaciones y utilizando la linealización cerca de su punto de funcionamiento estático, se puede derivar la función de transferencia del motor asíncrono trifásico después de la linealización. como fórmula (2):

donde \(T_{2}\) es la constante de tiempo de inercia del motor; \(k_{2}\) es la ganancia del motor.

El sistema de control de flujo del dispositivo de riego y fertilización realiza el proceso de arranque suave del motor asíncrono trifásico a través del convertidor de frecuencia. Por lo general, el inversor se configura para alimentación en rampa, es decir, se agrega un enlace de integración con un tiempo de integración configurable al lado de configuración de frecuencia. En este proceso, el inversor se puede aproximar como un enlace proporcional porque el parámetro de tiempo del inversor es mucho más pequeño que su parámetro de tiempo de histéresis. Además, debido a que el control de relés y la detección de flujo también se pueden considerar enlaces proporcionales, la función de transferencia del inversor y otros enlaces del sistema de control de flujo se pueden equiparar con la fórmula (3):

donde \(k_{3}\) es la ganancia del inversor y otros enlaces del sistema.

En resumen, se puede considerar que el modelo matemático del sistema de control de flujo está compuesto por un enlace de inercia de primer orden, un enlace de histéresis pura de enlace de inercia de primer orden y un enlace proporcional en serie, por lo que el sistema de control de flujo La función de transferencia del dispositivo de riego y fertilización en este documento se puede expresar como fórmula (4):

donde \(k\) es la ganancia total del sistema,\(k = k_{1} \times k_{2} \times k_{3}\).

Debido a que la función de transferencia del sistema de control de flujo depende de la estructura y los parámetros reales del propio sistema, los parámetros de la función de transferencia \(G(s)\) del sistema se pueden determinar después de determinar la estructura y el hardware del bomba de fertilizante e inversor, que son independientes de otros factores. Por lo tanto, sin considerar la interferencia externa, los parámetros \(k,T_{1} ,T_{2} ,\tau\) del sistema de control de flujo expresados ​​en la fórmula (4) pueden tomarse como 400, 1, 5 y 10 respectivamente, es decir, la función de transferencia del sistema puede ser la fórmula (5):

Los parámetros del controlador PID, a saber, el coeficiente de proporcionalidad \(K_{p}\), el coeficiente de integración \(K_{i}\) y el coeficiente de diferenciación \(K_{d}\), tienen diferentes impactos en el efecto del control PID . El coeficiente proporcional \(K_{p}\) puede ajustar la desviación y mejorar la sensibilidad del control de manera oportuna, pero no puede eliminar el error de estado estable del sistema de control PID. El coeficiente integral \(K_{i}\) puede eliminar el error de estado estable del sistema. El coeficiente diferencial \(K_{d}\) puede mejorar la velocidad de respuesta del sistema y reducir la oscilación, pero los coeficientes integral y diferencial demasiado grandes afectarán la estabilidad del sistema. Por lo tanto, optimizar los parámetros del controlador PID y rectificar su combinación óptima puede mejorar el efecto de control del controlador PID.

El controlador PID es un controlador lineal que calcula la desviación del sistema: \(e(t) = r(t) - y(t)\) en función de la entrada del sistema \(r(t)\) y la salida real \( y(t)\). El controlador PID procesa el procesamiento proporcional (P), integral (I) y diferencial (D) de la desviación del sistema \(e(t)\) y controla el objeto controlado formando una combinación lineal. Su ley de control se puede expresar como la fórmula (6):

Tomando la transformada de Laplace de la Ec. (6), la función de transferencia se puede obtener de la siguiente manera:

donde \(u(t)\) es la salida del controlador PID; \(T_{i}\) es la constante de tiempo de integración; \(T_{d}\) es la constante de tiempo diferencial; \(K_{i} = \frac{{K_{p} }}{{T_{i} }}\) es el coeficiente de integración; \(K_{d} = K_{p} *T_{d}\) es el coeficiente diferencial.

Para resolver la combinación óptima de los parámetros del controlador PID, en este artículo se propone un PAAFA. FA tiene las características de menos configuraciones de parámetros y una fuerte capacidad de búsqueda de baja dimensión. En comparación con otros algoritmos heurísticos, FA tiene una mayor capacidad de búsqueda local, pero tiene la limitación de caer fácilmente en el óptimo local. Por lo tanto, en este documento, se agrega un coeficiente de peso de inercia adaptativo a PAAFA para evitar efectivamente la situación en la que el algoritmo cae en el óptimo local. Además, a diferencia del FA estándar, este artículo propone una estrategia de atracción parcial para sustituir la estrategia de atracción del FA estándar, que puede reducir la complejidad del tiempo del algoritmo y disminuir la oscilación del algoritmo. Específicamente, este documento resuelve la combinación óptima de parámetros del controlador PID mediante el uso de PAAFA, para reducir el sobreimpulso y el tiempo de regulación de la curva de respuesta del controlador PID y mejorar el efecto de control del controlador PID.

La implementación del PAAFA tiene los siguientes tres supuestos.

Las luciérnagas son de género neutro, es decir, la atracción mutua entre las luciérnagas solo tiene en cuenta la luminosidad individual.

El atractivo de las luciérnagas se correlaciona positivamente con la luminancia luminosa y negativamente con la distancia entre individuos.

La luminancia absoluta de la luciérnaga depende de la función objetivo.

Esta sección analiza el proceso algorítmico de PAAFA desde la codificación e inicialización del algoritmo, la actualización de la luminancia de las luciérnagas, la actualización de la atracción de las luciérnagas, la estrategia de atracción parcial, la fórmula de actualización adaptativa de la ubicación de las luciérnagas, etc.

En este trabajo, los parámetros \(K_{p}\),\(K_{i}\) y \(K_{d}\) del controlador PID se toman como parámetros de ubicación de las luciérnagas en el espacio tridimensional. de PAAFA. Luego, a través de PAAFA y funciones objetivo relacionadas, se pueden resolver las luciérnagas óptimas globales que cumplen con los requisitos.

El primer paso es identificar el método de codificación de PAAFA. Los parámetros del controlador PID son números reales, y la iteración del algoritmo de PAAFA es la actualización de la posición espacial de la luciérnaga, por lo que el algoritmo propuesto en este artículo adopta la codificación decimal. Para el problema de optimización de parámetros del controlador PID, es necesario resolver la mejor combinación de,\(K_{p}\)\(K_{i}\),\(K_{d}\) 3 parámetros, que corresponde a la posición espacial de las luciérnagas en el espacio tridimensional, por lo que la codificación decimal de las luciérnagas individuales se puede expresar como la fórmula (8):

En la optimización de parámetros del controlador PID, los valores de los tres parámetros tienen un cierto rango, por lo que este documento toma 0 ≤ \(x,y,z\) ≤ \(U_{b}\); la inicialización de la población de luciérnagas se puede expresar como la fórmula (9):

donde \(D = 3\) es la dimensión del espacio de solución; \(nPop\) es el tamaño de la población de luciérnagas; \(Rango\) es el tamaño del rango de valores para la posición espacial de las luciérnagas, \(Rango = U_{b}\).

Después de determinar la codificación de las luciérnagas individuales, la codificación de la población de luciérnagas se puede expresar como la fórmula (10):

En el proceso de regulación de agua y fertilizantes, el tiempo de regulación, el exceso y el error del sistema de control de flujo afectarán la evaluación del efecto de control, por lo que se adopta el tiempo integrado y error absoluto (ITAE) para reflejar la capacidad de respuesta y precisión de el sistema de control ITAE se elige como la función objetivo de PAAFA en este documento, y su fórmula es la fórmula (11).

Debido a que el objeto de control del sistema de control de flujo requiere un pequeño cambio en la salida del controlador PID, este documento corrige la fórmula (11) al agregar el factor de control de salida del controlador PID. De acuerdo con la investigación de académicos relevantes32,33, este artículo establece el límite superior de la integral de la ecuación. (12) para ser \(t_{sim}\). Además, según las tres suposiciones de PAAFA, la luminancia de la luciérnaga está determinada por la función objetivo del algoritmo de optimización de parámetros PID, es decir, Eq. (12). Por lo tanto, la fórmula de la función objetivo corregida se puede expresar como la fórmula (12).

donde, \(c_{1}\), \(c_{2}\) son los coeficientes de peso de la salida del controlador ITAE y PID respectivamente, \(c_{1} + c_{2} = 1\);\(t_ {sim}\) es el tiempo de simulación;\(I_{i}\) es la luminancia absoluta de la luciérnaga \(i\), es decir, la intensidad de la luz de la luciérnaga \(i\) en la fuente de luz (\( r\) = 0).

Teniendo en cuenta que la luminancia de la luciérnaga \(i\) disminuye al aumentar la distancia y la absorción del aire, la luminancia relativa de la luciérnaga \(i\) a la luciérnaga \(j\) se puede definir como:

donde \(I_{ij} (r_{ij} )\) es la intensidad de la luz de la luciérnaga \(i\) en la ubicación de la luciérnaga \(j\), y la distancia entre las dos es \(r_ {ij}\). \(\gamma\) es el coeficiente de absorción de luz, que indica la tasa de absorción de luz por el aire, que afecta la variación de la atracción \(\beta_{ij} (r_{ij} )\), y generalmente se establece como una constante. \(r_{ij}\) es la distancia cartesiana de la luciérnaga \(i\) a \(j\), y su fórmula es:

donde \(X_{i}\), y \(X_{j}\) son la ubicación espacial de las luciérnagas \(i\), \(j\), respectivamente; \(k\) es la dimensión de la posición espacial.

En PAAFA, el tamaño de la atracción de las luciérnagas determina su velocidad de convergencia y su capacidad de búsqueda. Suponiendo que la luminancia absoluta de la luciérnaga \(i\) es mayor que la de la luciérnaga \(j\), la luciérnaga \(j\) es atraída por la luciérnaga \(i\) y se mueve hacia la luciérnaga \( i\). El tamaño de esta atracción está dictado por la luminancia relativa de la luciérnaga \(i\) a la luciérnaga \(j\). Cuanto mayor sea la luminancia relativa, mayor será la atracción de la luciérnaga. Por lo tanto, la atracción \(\beta_{ij} (r_{ij} )\) de la luciérnaga \(i\) hacia la luciérnaga \(j\) puede expresarse como la fórmula (15).

donde \(m\) suele tomarse como 2; \(\beta_{0}\) es la atracción inicial, es decir, la atracción en la fuente (\(r = 0\)), y \(\beta_{0}\) se puede tomar como 1.

El sistema de control del sistema de riego y fertilización requiere una alta estabilidad de control, por lo que el algoritmo de optimización de parámetros del controlador PID debe tener una rápida velocidad de convergencia del algoritmo y menos posibilidad de oscilación del algoritmo. La actualización individual estándar de luciérnagas FA utiliza la estrategia de atracción completa, cuyo esquema de estrategia se muestra en la Fig. 2a, es decir, cada luciérnaga se compara con otras luciérnagas por separado y se mueve una vez hacia cada luciérnaga que es más brillante que ella. La estrategia de atracción total tiene dos inconvenientes, (i) la luciérnaga está demasiado influenciada por otras luciérnagas durante el movimiento, lo que provoca demasiada oscilación durante el movimiento y, por lo tanto, afecta la tasa de convergencia de la FA. (ii) Cuando el tamaño de la población \(nPop\) es significativo, cada luciérnaga debe compararse con otras luciérnagas, por lo que la complejidad del tiempo computacional del algoritmo será mayor.

Diagrama esquemático de la estrategia de atracción total y la estrategia de atracción parcial: (a) estrategia de atracción total; (b) estrategia de atracción parcial.

Para resolver los problemas de alta complejidad computacional y convergencia lenta de FA, este artículo propone una estrategia de atracción parcial para actualizaciones de luciérnagas individuales, es decir, en la estrategia de atracción, cada luciérnaga solo será atraída por \(m\) luciérnagas en la luciérnaga más brillante población y generar actualizaciones de posición. Específicamente, en primer lugar, todas las luciérnagas se ordenan por luminancia, el número de luciérnagas con mayor luminancia que la \(i\)-ésima luciérnaga se determina como \(U\) y la población de luciérnagas se selecciona como \(UPop\).

En segundo lugar, para reducir la complejidad del tiempo computacional del algoritmo y para mantener la diversidad de la población en el algoritmo, este documento introduce el principio de Pareto34,35 (es decir, la regla de la minoría clave o la regla de los ochenta y dos) y la estrategia de selección de la ruleta para capturar la influencia principal. factores en la población del algoritmo. En este trabajo, \(m\) luciérnagas se seleccionan de la población de luciérnagas \(UPop\) para formar una población élite de luciérnagas \(mPop\), y se llevan a cabo las correspondientes actualizaciones de atractivo y ubicación. En este documento, la razón de \(m\) a \(U\) se toma como 0,2 de acuerdo con el principio de Pareto. Por lo tanto, el número \(m\) de la población élite de luciérnagas \(mPop\) se calcula como la fórmula (16).

donde, \(1 \le U < nPop\); Cuando \(U = 0\), la luciérnaga \(i\) es la \(ibest\) de la luciérnaga más brillante de la iteración actual. Esta luciérnaga se mueve aleatoriamente y el método de actualización de posición es la fórmula (18).

La figura 2 muestra un ejemplo de una comparación entre la estrategia de atracción total y la estrategia de atracción parcial. Firefly \(j_{0}\) es una luciérnaga con clasificación de luminancia 11, y la posición de firefly \(j_{1}\) es la posición de firefly \(j_{0}\) después de la actualización de posición. En la estrategia de atracción total, la luciérnaga \(j_{0}\) es atraída por 10 luciérnagas más brillantes y se mueve 10 veces para completar la actualización de posición, y su posición actualizada se muestra en la Fig. 2a. Finalmente, la luciérnaga \(j_{0}\) se mueve 4 veces hacia la luciérnaga óptima global \({\text{O}}\) y se aleja 6 veces de la luciérnaga óptima global \({\text{O}}\) . Por lo tanto, el algoritmo produce más oscilaciones. Sin embargo, en la estrategia de atracción parcial, la luciérnaga \(j_{0}\) solo es atraída por 2 de las 10 luciérnagas más brillantes y se mueve 2 veces cada una para completar la actualización de posición, y su posición actualizada se muestra en la Fig. 2b. En este proceso, la luciérnaga \(j_{0}\) se mueve 2 veces hacia la luciérnaga óptima global \({\text{O}}\) y no se mueve en la dirección que se aleja de la luciérnaga óptima global \({\ texto{O}}\). No hay oscilación en el algoritmo. Por lo tanto, la estrategia de atracción parcial de PAAFA reduce el número de movimientos de luciérnaga, acelera la convergencia y alivia el fenómeno de oscilación del algoritmo.

Los parámetros del controlador PID se expresan como las coordenadas de la posición espacial tridimensional, y la actualización de la posición de la luciérnaga está directamente relacionada con la optimización de los parámetros del controlador PID. Atraído por Firefly \(i\), Firefly \(j\) se desplaza hacia firefly \(i\) y actualiza su posición. La fórmula de actualización de posición de firefly \(j\) se muestra en la fórmula (17):

donde \(X_{j} (t + 1)\) es la ubicación de la luciérnaga \(j\) en un momento \(t + 1\); \(X_{j} (t)\) es la ubicación de la luciérnaga \(j\) en el momento \(t\). \(\beta_{ij} (r_{ij} )[X_{i} (t) - X_{j} (t)]\) representa el desplazamiento de la luciérnaga \(j\) debido a la atracción de la luciérnaga \( i\). \(\alpha \varepsilon_{j}\) es el término de perturbación, donde \(\alpha\) es un paso aleatorio, generalmente constante. \(\varepsilon_{j}\) es un número aleatorio resultante de una distribución uniforme, o alguna otra distribución.

Además, dado que otras luciérnagas no pueden atraer a la luciérnaga \(ibest\) más brillante del número actual de iteraciones, la luciérnaga \(ibest\) mueve su posición aleatoriamente y su fórmula de actualización de posición es (18).

En la iteración tardía de FA estándar, la distancia entre las luciérnagas se vuelve más pequeña y la atracción \(\beta_{ij} (r_{ij} )\) se vuelve más grande, lo que conduce a un aumento en la distancia \(X(t + 1 )\) para actualizar la posición de las luciérnagas. Por lo tanto, la combinación de parámetros PID oscila repetidamente alrededor del punto de valor extremo en la última iteración de FA, lo que hace imposible resolver la combinación óptima de parámetros de control PID.

Para resolver los problemas anteriores, se proponen una fórmula de coeficiente de peso de inercia adaptativa y una fórmula de actualización adaptativa de posición de luciérnaga. La fórmula del coeficiente de ponderación adaptable ajusta dinámicamente el tamaño del coeficiente de ponderación de acuerdo con los tiempos de iteración del algoritmo y el valor actual de adaptación de firefly, lo que puede evitar que quede atrapado en el óptimo local. La fórmula del coeficiente de peso de inercia adaptativa propuesta en este documento se muestra en la fórmula (19).

donde \(w_{\max }\), \(w_{\min }\) son los coeficientes de peso máximo, coeficientes de peso mínimo respectivamente, tomados como \(w_{\max } = 0.9\), \(w_{\ min} = 0.2\). \(t\) es el número de iteración actual, \(t_{\max }\) es el número máximo de iteraciones. \(f_{avg}^{t - 1}\) es el valor promedio de la función objetivo de la iteración \(t - 1\), y su fórmula se muestra en la fórmula (20).

donde \(i \in (1,nPop)\).

La fórmula adaptativa para la actualización de la posición de las luciérnagas con la introducción de coeficientes de ponderación adaptativos puede equipararse a la fórmula (21).

Si el ciclo de PAAFA cumple con el número máximo de iteraciones, el algoritmo detiene el ciclo y genera el resultado; de lo contrario, el paso de ejecución del algoritmo vuelve al paso 4.2.

Paso 1 Se inicializan los parámetros relevantes de PAAFA y las luciérnagas de la población se dispersan aleatoriamente en el espacio de solución del problema de optimización.

Paso 2 La luminancia absoluta de las luciérnagas se calcula mediante la ubicación de las luciérnagas y la fórmula de la función objetivo \(J_{NUEVO} = f_{i}^{t} = I_{i} = \int_{0}^{{t_{ sim} }} {c_{1} t\izquierda| {e(t)} \derecha| + c_{2} } u(t)dt\). Las luciérnagas con una luminancia absoluta más alta atraerían a las luciérnagas con una luminancia absoluta más baja para que se muevan hacia ellas.

Paso 3 Calcular la población élite de luciérnagas \(mPop\) según la estrategia de atracción parcial.

Paso 4 Calcula la dirección del movimiento de la luciérnaga con menor luminancia absoluta y su tamaño de atracción correspondiente según la fórmula \(\beta_{ij} (r_{ij} ) = \beta_{0} e^{{ - \gamma r_{ij }^{m} }}\) y la población élite de luciérnagas.

Paso 5 Según la fórmula \(X_{jNew} (t + 1) = w(t)X_{j} (t) + \beta_{ij} (r_{ij} )[X_{i} (t) - X_ {j} (t)] + \alpha \varepsilon_{j}\), actualiza la información de ubicación de las luciérnagas con menor luminancia absoluta.

Paso 6 Usar la luciérnaga en la nueva ubicación y la fórmula de la función objetivo \(J_{NEW} = f_{i}^{t} = I_{i} = \int_{0}^{{t_{sim} }} { c_{1} t\left| {e(t)} \right| + c_{2} } u(t)dt\), actualiza la luminancia absoluta de las luciérnagas después del movimiento de ubicación.

Paso 7 Si el ciclo de PAAFA cumple con el número máximo de iteraciones, el algoritmo detiene el ciclo y genera el resultado; de lo contrario, el paso de ejecución del algoritmo vuelve al paso 3.

El diagrama de flujo de PAAFA se puede expresar en la Fig. 3.

El diagrama de flujo de PAAFA.

Para probar la capacidad del PAAFA propuesto para optimizar los parámetros de control PID del sistema de control de agua y fertilizantes, se realizan una serie de simulaciones y se comparan con GA, AGA36 y FA. Los resultados de los experimentos de simulación, es decir, la comparación de valores óptimos y la curva de respuesta escalón unitario del PID, demuestran la eficacia de PAAFA. Además de esto, todos los experimentos anteriores se realizaron usando una máquina CPU Core i5 9th 3.00 GHz y bajo otras condiciones idénticas, usando la ecuación. (12) para calcular los valores óptimos de los parámetros PID.

Para el problema de optimización de los parámetros de control PID del sistema de control de agua y fertilizantes, la definición uniforme de los parámetros comunes ayuda a comparar los algoritmos en una situación relativamente justa. Por lo tanto, el mayor número de iteraciones se fijó en 400 para los 4 algoritmos. Además, en PAAFA y FA, ​​el coeficiente de absorción de la intensidad de la luz es 1, el atractivo inicial es 1 y el tamaño de paso estocástico es 0,2. En PAAFA, el coeficiente de peso de inercia adaptativa máximo es 0,9 y el peso de inercia adaptativo mínimo es 0,2. En GA y AGA, la probabilidad de cruce y la probabilidad de varianza de la población son 0,9 y 0,1, respectivamente.

Las Figuras 4a–d muestran una comparación de los valores de evaluación de parámetros PID para tres algoritmos. En general, los valores de evaluación de los parámetros PID de PAAFA son mejores que los de GA, AGA y FA para los tamaños de población de 30, 50, 70 y 90, respectivamente. Específicamente, en la Fig. 4a, los valores de evaluación del parámetro PID resueltos con los cuatro algoritmos son GA, FA, AGA y PAAFA en orden descendente para el tamaño de población de 30, y el valor de evaluación del parámetro PID de la solución PAAFA es el más pequeño. Por lo tanto, la Fig. 4a-d muestra claramente que PAAFA puede usar su buena capacidad de búsqueda para evitar atrapar en el óptimo local y lograr la búsqueda de la solución óptima global.

Comparación de valores de evaluación de parámetros PID para tres algoritmos: (a) tamaño de población de 30; (b) tamaño de la población de 50; (c) tamaño de la población de 70; (d) tamaño de la población de 90.

La Tabla 1 presenta la variación del número de iteraciones de convergencia requeridas para los cuatro algoritmos a medida que aumenta el tamaño de la población del algoritmo de optimización de parámetros PID. Con un tamaño de población de 30, los números de iteraciones de convergencia requeridos para el algoritmo de optimización de parámetros PID basado en GA, AGA y FA son 203, 159 y 81, respectivamente, mientras que la optimización de parámetros PID basada en PAAFA solo requiere 70 iteraciones, por lo que la velocidad de convergencia de PAAFA es más rápida que la de GA, AGA y FA. Cuando el tamaño de la población aumenta a 50, 70 y 90, los números de iteraciones de convergencia necesarios para lograr la convergencia de la optimización de parámetros PID basada en PAAFA son 32, 38 y 14, respectivamente. De la Tabla 1, se puede mostrar que el número de iteraciones de convergencia de PAAFA es menor que el de GA, AGA y FA, ​​lo que puede demostrar que PAAFA tiene una buena capacidad de convergencia.

La Figura 5 muestra el valor de evaluación del parámetro PID de los cuatro algoritmos después de resolver el parámetro PID. Específicamente, el valor de evaluación del parámetro PID de PAAFA es óptimo en comparación con GA, AGA y FA, ​​ya sea que los tamaños de población sean 30, 50, 70 o 90. En la Tabla 2, las mejoras del valor de evaluación del parámetro PID de PAAFA en comparación con Se presentan GA, AGA y FA. En particular, los valores de evaluación de parámetros PID de PAAFA mejoran en un 17,14 %, 17,36 %, 17,66 % y 18,46 %, respectivamente, en comparación con FA. Por lo tanto, el rendimiento del algoritmo de PAAFA es el mejor entre los cuatro algoritmos para resolver la combinación óptima de parámetros de control PID.

Comparación de los valores de evaluación de parámetros PID de los cuatro algoritmos para diferentes tamaños de población.

La Figura 6 presenta la respuesta escalón unitario de los cuatro algoritmos cuando el tamaño de la población es 30. Específicamente, para el control PID basado en PAAFA, el tiempo de regulación del sistema es 2.58 s, el sobreimpulso es 0.003 y hay una pequeña perturbación después del el funcionamiento del sistema alcanza la estabilidad. En comparación con FA, el sobreimpulso del control PID basado en PAAFA se reduce en 0,011, el tiempo de regulación se reduce en 0,67 s y el tiempo de regulación es el 79,39 %. En comparación con GA, el sobreimpulso del control PID basado en PAAFA se reduce en 0,007, el tiempo de regulación se reduce en 0,76 s y el tiempo de regulación es el 77,25 %. En comparación con AGA, el sobreimpulso del control PID basado en PAAFA se reduce en 0,004, el tiempo de regulación se reduce en 0,29 s y el tiempo de regulación es el 89,90 %. En general, el control PID basado en PAAFA tiene una respuesta del sistema más rápida, un sobreimpulso más pequeño y un mejor efecto de control general.

Curvas de respuesta escalón unitario de los 3 algoritmos.

Para probar el rendimiento del rechazo de perturbaciones del control PID basado en PAAFA, se agregó una perturbación de paso unitario al sistema en 1,5 s. Los resultados de la prueba de rendimiento de rechazo de perturbaciones se muestran en la Fig. 7. El control PID basado en cuatro algoritmos de optimización de parámetros PID diferentes estabiliza la salida del sistema en el valor dado. Además, después de agregar la perturbación escalón unitario, el tiempo para alcanzar un estado estacionario para el control PID basado en GA, AGA, FA y PAAFA fue de 1,743 s, 1,764 s, 1,728 s y 1,643 s, respectivamente. En comparación con el control de PID basado en PAAFA, el tiempo para alcanzar un estado estacionario para el control de PID basado en GA, AGA y FA aumentó en un 6,09 %, 7,36 % y 5,17 %, respectivamente. En general, el control PID basado en PAAFA requiere un tiempo de regulación más corto y tiene un mejor rendimiento de rechazo de perturbaciones después de agregar una perturbación de paso unitario.

Respuesta escalón unitario bajo perturbaciones escalón unitario.

Las pruebas de control de flujo se llevaron a cabo en un invernadero de vidrio en la Universidad de Shihezi. Las principales instalaciones de la plataforma de pruebas en banco incluyen grupo válvula de control ARAG 473, boquilla ARAG 422, filtro ARAG326 9113, tubería, caudalímetro ARAG WOLF, electroválvula proporcional ARAG 463, jet pump autoaspirante JET 5-50-1.8, controlador APC- 3072, caja de interruptores, etc., como se muestra en la Fig. 8. La altura, la longitud y el ancho de la plataforma de prueba son 1,4 m, 1,5 m y 0,6 m, respectivamente. Los parámetros relevantes de la plataforma de prueba de banco se enumeran en la Tabla complementaria S1 en línea.

Plataforma de pruebas en banco. 1. Boquilla de pulverización; 2. Grupo de válvulas segmentadas; 3. Caudalímetro; 4. Válvula principal eléctrica; 5. Bomba de chorro autocebante; 6. Válvula eléctrica proporcional; 7. Caja de interruptores; 8. Sensor de presión; 9. Controlador. La "plataforma de prueba de banco" de Jinbin Bai tiene licencia CC BY 4.0.

El objeto de control de la prueba es una válvula proporcional eléctrica, el material de prueba es agua clara sin sólidos en suspensión. La precisión del control del flujo de fertilización se mide y verifica para el control PID basado en GA, el control PID basado en AGA, el control PID basado en FA y el control PID basado en PAAFA, respectivamente.

En este experimento, la precisión de control del sistema de control se refleja en el error de flujo. En este experimento, el error absoluto de flujo \(\sigma_{a}\) representa la diferencia entre el caudal medido \(Q_{m}\) del caudal real y el caudal objetivo \(Q_{t}\ ); el error relativo de flujo \(\sigma_{r}\) representa la relación entre el error absoluto \(\sigma_{a}\) y el caudal objetivo \(Q_{t}\). Las fórmulas de cálculo se muestran en las fórmulas (22) y (23).

donde, \(\sigma_{a}\) es el error absoluto del flujo del sistema de control, \(\sigma_{r}\) es el error relativo del flujo del sistema,%; \(Q_{m}\) es el caudal real, L/min; \(Q_{t}\) es el caudal objetivo leído por el caudalímetro, L/min.

En este experimento, la lectura del medidor de flujo en la pantalla del controlador se usa como el valor real acordado del caudal objetivo (es decir, el caudal objetivo \(Q_{t}\)). En este experimento, se seleccionaron cuatro caudales objetivo diferentes para los experimentos de control de flujo, a saber, 20, 30, 40, 50 l/min. Para cada tasa de flujo objetivo diferente, cuatro conjuntos de parámetros del controlador PID son proporcionados por cuatro algoritmos de optimización de parámetros PID. La salida de flujo del sistema bajo cada conjunto de parámetros del controlador PID se mide cinco veces, y el valor promedio de los cinco resultados de medición se usa como la tasa de flujo de medición de los parámetros del controlador PID de este grupo (es decir, el flujo de medición \( Q_{m}\) correspondiente al algoritmo). De acuerdo con los datos de medición anteriores, se calculan el error absoluto y el error relativo del caudal correspondiente a cada algoritmo de optimización de parámetros PID, y los resultados del experimento se muestran en la Tabla 3.

Como se puede ver en la Tabla 3, bajo las mismas condiciones de plataforma de prueba y con diferentes tasas de flujo objetivo, el error relativo del control PID basado en PAAFA es menor que el de GA, AGA y FA, ​​y el control tiene la mayor precisión. . Los errores relativos promedio de los controles PID basados ​​en GA, AGA, FA y PAAFA fueron 5,30 %, 3,74 %, 4,81 % y 1,31 % respectivamente, mientras que los errores absolutos máximos fueron 2,41, 1,91, 2,37 y 0,59 l/min. respectivamente. Los resultados del experimento muestran que el control PID basado en PAAFA tiene el error relativo más bajo, con una reducción de error relativo promedio de 3,99 puntos porcentuales en comparación con GA, 2,42 puntos porcentuales en comparación con AGA y 3,50 puntos porcentuales en comparación con FA. Por lo tanto, el control PID basado en PAAFA tiene la mejor estabilidad.

Para optimizar los parámetros del controlador PID de un sistema de riego y aplicación de fertilizantes y mejorar el efecto de control de su regulación de agua y fertilizantes, se propone un novedoso algoritmo de luciérnaga adaptable de atracción parcial (PAAFA). La principal innovación de este artículo es proponer el novedoso PAAFA y aplicarlo a la optimización de los parámetros del controlador PID. En primer lugar, se diseña un operador de peso de inercia adaptativo, que efectivamente aumenta la capacidad de búsqueda de PAAFA y evita que caiga en el óptimo local. Teniendo en cuenta las reglas de actualización de la población, se propone una estrategia de atracción parcial para mejorar la tasa de convergencia del algoritmo y reducir la posibilidad de oscilaciones del algoritmo. Posteriormente, el PAAFA se compara con el GA, AGA y FA para demostrar su eficacia en la optimización de los parámetros del controlador PID. Los resultados de la simulación indican que el algoritmo de optimización de parámetros del controlador PID basado en PAAFA supera a otros algoritmos en términos de velocidad de convergencia del algoritmo y salto fuera del óptimo local. El sistema de control PID basado en PAAFA ha mejorado el sobreimpulso y el tiempo de regulación en la curva de respuesta del sistema y el rendimiento del rechazo de perturbaciones en la prueba de rechazo de perturbaciones. Los resultados de las pruebas de banco muestran que el control PID basado en PAAFA ha mejorado tanto en la precisión como en la estabilidad del control. Por lo tanto, se puede concluir que la implementación de PAAFA puede mejorar efectivamente el efecto de control de PID de los dispositivos de riego y fertilización.

Las investigaciones futuras deberían considerar la optimización de los parámetros de control PID para sistemas de control más complejos, incluidos, entre otros, la optimización en línea en tiempo real de los parámetros PID, la optimización estructural de los controladores PID y la optimización de sus parámetros correspondientes. Además, en casos más complejos, las redes neuronales artificiales en el aprendizaje automático se pueden aplicar a la investigación de optimización de parámetros PID para mejorar aún más el efecto de control del control PID y mejorar la estabilidad del control.

Los conjuntos de datos generados y analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

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Este documento fue financiado por la Fundación Nacional de Ciencias Naturales de China, número de subvención 61962053, el proyecto de fondo de puesta en marcha de investigación de talentos de alto nivel de la Universidad de Shihezi, número de subvención RCZK2018C39, el proyecto del programa de talentos líderes en innovación científica y tecnológica para jóvenes y de mediana edad de la Corps, Número de subvención 2018CB006, el plan de talentos innovadores del Cuerpo, número de subvención 2020CB001, Fundación de Ciencias Postdoctorales de China, Número de subvención 220531, Proyecto de financiación para la investigación de talentos de alto nivel en la Universidad de Shihezi, Número de subvención RCZK2018C38, Proyecto de la Universidad de Shihezi, Número de subvención ZZZC201915B.

Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Universidad de Shihezi, Shihezi, 832000, China

Mingqi Huang y Min Tian

Facultad de Ciencias y Tecnología de la Información, Universidad de Shihezi, Shihezi, 832000, China

Yang Liu y Jie Zhou

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yao zhang

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MH y MT concebido y diseñado el estudio. MH YL realizó los experimentos. MH e YL escribieron el artículo. MH, YZ y JZ revisaron y editaron el manuscrito. Todos los autores leyeron y aprobaron el manuscrito.

Correspondencia a Min Tian.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Huang, M., Tian, ​​M., Liu, Y. et al. Optimización de parámetros del controlador PID para el sistema de control de agua y fertilizantes basado en el algoritmo de luciérnaga adaptable de atracción parcial. Informe científico 12, 12182 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-16425-7

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Recibido: 24 febrero 2022

Aceptado: 11 julio 2022

Publicado: 16 julio 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-16425-7

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